Delaunay Triangulation of Imprecise Points, Preprocess and Actually Get a Fast Query Time

We propose a new algorithm that preprocess a set of n disjoint unit disks to be able to compute the Delaunay triangulation in O(n) expected time. Conversely to previous similar results, our algorithm is actually faster than a direct computation in O(n log n) time. Key-words: Delaunay triangulation, uncertainties, randomization This work is partly supported by ANR grant Triangles (ANR-07-BLAN-0319). in ria -0 04 85 91 5, v er si on 2 28 M ay 2 01 0 Triangulation de Delaunay de points dans des disques. Un algorithme vraiment rapide. Résumé : Nous proposons un algorithme qui prétraite un ensemble de disques unitaires disjoints pour être capable de calculer la triangulation d’un ensemble de n points, un dans chaque disque, en temps moyen O(n). Par rapport à d’autres résultats simiaires, notre algorithme permet également d’avoir effectivement un temps de calcul meilleur que les algorithmes classiques en O(n log n). Mots-clés : Triangulation de Delaunay, incertitudes, randomisation in ria -0 04 85 91 5, v er si on 2 28 M ay 2 01 0 Delaunay for imprecise points 3